首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:|∫02f(x)dx|≤2.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:|∫02f(x)dx|≤2.
admin
2019-09-04
35
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:|∫
0
2
f(x)dx|≤2.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)-f(0)=f’(ξ
1
)x,其中0<ξ
1
<x, f(x)-f(2)=f’(ξ
2
)(x-2),其中x<ξ
2
<2, 于是 [*] 从而|∫
0
2
f(x)dx|≤∫
0
2
|f(x)|dx=∫
0
1
|f(x)|dx+∫
1
2
|f(x)|dx≤∫
0
1
2xdx+∫
1
2
2(2-x)dx=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/34J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1有连续偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2001,试求极限
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上正值连续函数,a,b为常数,则等于()
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______.
A、 B、 C、 D、 D由分部积分,
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D:x2+y2≤1上的最大值与最小值.
若f(x)在点x0处至少二阶可导,且则函数f(x)在x=x0处()
设且a≠0,则当n充分大时有
求下列函数的导数与微分:设求
设f(x)连续,且当x→0时,F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量,则f(0)=_________.
随机试题
在国际运输方式中,按船舶经营方式不同,海洋运输可分为()
脊柱中运动幅度最大的是()
水泥混凝土路面设胀缝施工时,可以设置()。
后台管理系统应当具备的功能有()
人口方面具有数量多、密度大、流动性大的社区是_________。
目前社会上常常出现“早产文书”,文书上的时间比立案时间还早,引起社会各媒体和群众的质疑。然而最近却又一次出现“早产文书”,作为一名司法机关干部,要你针对此事件做个解释,你会怎么处理?
没有心痛的感觉,认识不到中国科学界与世界的差距,这不是科学的态度;没有_______的思考,对国外的获奖者一味地追捧,也不是科学的态度;没有_______的考证,对国内的科研人员一味求全责备,也不是科学的态度;没有_______的精神,对获奖者背后付出的多
被人们誉为“幼儿教育之父”的是
Anewstudyfoundthatinner-citykidslivinginneighborhoodswithmoregreenspacegainedabout13%lessweightoveratwo-yea
A、Changeanewjob.B、Buyacar.C、Movetoanewapartment.D、Findagoodlandlady.C女士说她不能像男士一样换工作,于是男士提到他的房东还有一间空房,女士说那太好了,也许她
最新回复
(
0
)