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已知随机变量X1与X2的概率分布, 且P{X1X2=0}=1. (1)求X1与X2的联合分布; (2)判断X1与X2是否独立,并说明理由.
已知随机变量X1与X2的概率分布, 且P{X1X2=0}=1. (1)求X1与X2的联合分布; (2)判断X1与X2是否独立,并说明理由.
admin
2018-09-20
58
问题
已知随机变量X
1
与X
2
的概率分布,
且P{X
1
X
2
=0}=1.
(1)求X
1
与X
2
的联合分布;
(2)判断X
1
与X
2
是否独立,并说明理由.
选项
答案
(1)由联合分布与边缘分布的关系可知,X
1
与X
2
的联合分布有如下形式: [*] 其中p
12
=p
32
=0是由于P{X
1
X
2
=0}=1,所以,P{X
1
X
2
≠0}=0.再根据边缘分布与联合分布的关系可写出联合分布如下: [*] (2)由联合分布律可以看出P{X
1
=一1,X
2
=0}=[*]而P{X
1
=一1}P{X
2
=0}=[*] 所以,X
1
与X
2
不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pNW4777K
0
考研数学三
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