2. 考研
  3. 已知随机变量X1与X2的概率分布， 且P{X1X2=0}=1． (1)求X1与X2的联合分布； (2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．

已知随机变量X1与X2的概率分布， 且P{X1X2=0}=1． (1)求X1与X2的联合分布； (2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．

admin2018-09-20  113
问题 已知随机变量X1与X2的概率分布，

且P{X1X2=0}=1．
    (1)求X1与X2的联合分布；
    (2)判断X1与X2是否独立，并说明理由．
选项
答案(1)由联合分布与边缘分布的关系可知，X1与X2的联合分布有如下形式： [*] 其中p12=p32=0是由于P{X1X2=0}=1，所以，P{X1X2≠0}=0．再根据边缘分布与联合分布的关系可写出联合分布如下： [*] (2)由联合分布律可以看出P{X1=一1，X2=0}=[*]而P{X1=一1}P{X2=0}=[*] 所以，X1与X2不独立．
解析
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考研数学三

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