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  3. 下列m阶行列式中，其值必为—1的是( )

下列m阶行列式中，其值必为—1的是( )

admin2019-08-12  44
问题 下列m阶行列式中，其值必为—1的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 A选项中行列式的值等于的奇偶性不定，行列式可能为1，也可能为—1。
B选项中行列式按第一列展开得1+(—1)m+1，一定不等于—1。
C选项中行列式按第一行展开得(—1)m+1，行列式等于1或—1。
D选项中的行列式按第一列展开之后，对n—1阶行列式再按第一列展开得
1.(—1)m+1.1.(—1)m—1+1= —1。
可见D选项为正确答案，故选D。
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考研数学二

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