首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
admin
2018-12-19
74
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
选项
A、若f(x)在(一∞,+∞)上可导且单调增加,则对一切x∈(一∞,+∞),都有f’(x)>0。
B、若f(x)在点x
0
处取得极值,则f’(x
0
)=0。
C、若f’’(x
0
)=0,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点。
D、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点。
答案
D
解析
若在(一∞,+∞)上f’(x)>0,则一定有f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,但可导函数f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,可能有f’(x)≥0。例如f(x)=x
3
在(一∞,+∞)上单调增加,f’(0)=0。故不选A。
f(x)若在x
0
处取得极值,且f’(x
0
)存在,则有f’(x
0
)=0,但当f(x)在x
0
处取得极值,在x
0
处不可导,就得不到f’(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x
0
=0处取得极小值,它在x
0
=0处不可导,故不选B。
如果f(x)在x
0
处二阶导数存在,且(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,则f’’(x
0
)=0,反之不一定,例如f(x)=x
4
在x
0
=0处f’’(0)=0,但f(x)在(一∞,+∞)没有拐点,故不选C。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________.
设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
设函数其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
设A是三阶实对称矩阵,存在可逆矩阵P=,使得P-1AP=,又α=且A*=μα.求|A*+3E|.
设抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a
(2010年)设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示.下列命题正确的是【】
(2002年)设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有【】
(2013年)设二次型f(χ1,χ2,χ3)=2(a1χ1+a2χ2+a3χ3)+(b1χ1+b2χ2+b3χ3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为
设A,B是n阶矩阵,证明:AB和BA的主对角元的和相等.(方阵主对角元的和称为方阵的迹,记成trA,即trA=aij)
随机试题
叶片泵各叶片的长度允差、端面间平行度误差及端面对顶面的垂直度公差均为()。
A.尿沉渣镜检B.隐血试验C.乳糜试验D.尿三杯试验E.加热法区别脓尿和结晶尿的主要方法是()
A.乙琥胺B.苯妥英钠C.地西泮D.丙戊酸钠E.卡马西平对癫痫小发作最好选用
一般来讲,投资结构的类型有()。
在施工索赔中,工程师处理索赔的决定()
影响施工质量的环境因素,主要包括()。
社会主义改造基本完成后,中国共产党的中心任务是()。
2014年4月,一则“执法部门利用权力打人"的视频在网上受到关注,直指广西鹿寨县公安部门涉嫌殴打村民。记者与当地相关部门反复核实,希望了解事件原委,当地却’拒不回应,只是称他们想“把事情压下来”。请谈谈你对当地政府“把事情压下来”这种做法的看法。
权力是指一个人影响另一个人的能力。其中强制性权力是建立在惧怕的基础上,一个人如果不服从的话就可能产生消极的后果,出于对这种后果的惧怕,这个人就对强制性权力作出了反应。奖赏性权力是指人们服从一个人的愿望或指示是因为这种服从能给他们带来益处。因此,那些能给人们
MusicalChairsDoyouknowhowtoplayagamecalled"MusicalChairs"?Itiseasytoplayandmostpeopleenjoyit.Allyou
最新回复
(
0
)