首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
admin
2018-12-19
60
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
选项
A、若f(x)在(一∞,+∞)上可导且单调增加,则对一切x∈(一∞,+∞),都有f’(x)>0。
B、若f(x)在点x
0
处取得极值,则f’(x
0
)=0。
C、若f’’(x
0
)=0,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点。
D、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点。
答案
D
解析
若在(一∞,+∞)上f’(x)>0,则一定有f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,但可导函数f(x)在(一∞,+∞)上单调增加,可能有f’(x)≥0。例如f(x)=x
3
在(一∞,+∞)上单调增加,f’(0)=0。故不选A。
f(x)若在x
0
处取得极值,且f’(x
0
)存在,则有f’(x
0
)=0,但当f(x)在x
0
处取得极值,在x
0
处不可导,就得不到f’(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x
0
=0处取得极小值,它在x
0
=0处不可导,故不选B。
如果f(x)在x
0
处二阶导数存在,且(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,则f’’(x
0
)=0,反之不一定,例如f(x)=x
4
在x
0
=0处f’’(0)=0,但f(x)在(一∞,+∞)没有拐点,故不选C。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是()
(1994年)如图2.9所示,设曲线方程为y=χ2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0,证明:
(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理:若函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫abf(χ)dχ=f(η)(b-a);(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫φ(χ)dχ,则至少存
(1997年)已知y1=χeχ+e2χ,y2=χeχ+e-χ,y3=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
设数列极限函数,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J,分别是()
随机试题
A.出血时延长B.出血时缩短C.凝血时延长D.凝血时缩短E.凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109/L时()
患者,女性,因“间断心悸半个月”入院,入院后经相关检查,诊断为“阵发性室上性心动过速”,导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是
郁金除活血止痛、行气解郁外,又能()。
正确、合理的药品广告可以
甲公司在2020年8月31日发现其于2019年6月30日购入的一项管理用固定资产一直未计提折旧,计算各期应纳税所得额时,也未税前列支该项固定资产的折旧费用。该项固定资产的入账成本为400万元,预计使用年限为5年,预计净残值为零,应采用直线法计提折旧。甲公司
以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。
属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]
如果A比B多20%,B比C多20%,那么A比C多( )。
Internet的网络管理是使用的下面的______协议。
有如下程序:#includeusingnamespacestd;classBase{public:Base(intx=0){cout<<x;)};classDerived:pu
最新回复
(
0
)