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设f′(χ0)=0,f〞(χ0)<0,则必定存在一个正数δ,使得
设f′(χ0)=0,f〞(χ0)<0,则必定存在一个正数δ,使得
admin
2020-07-31
57
问题
设f′(χ
0
)=0,f〞(χ
0
)<0,则必定存在一个正数δ,使得
选项
A、曲线y=f(χ)在(χ
0
-δ,χ
0
+δ)是凹的.
B、曲线y=f(χ)在(χ
0
-δ,χ
0
+δ)是凸的.
C、曲线y=f(χ)在(χ
0
-δ,χ
0
]单调减少,而在[χ
0
,χ
0
+δ)单调增加.
D、曲线y=f(χ)在(χ
0
-δ,χ
0
]单调增加,而在[χ
0
,χ
0
+δ)单调减少.
答案
D
解析
f〞(χ
0
)=
<0.
由极限的不等式性质
>0,
当χ∈(χ
0
-δ,χ
0
+δ)且χ≠χ
0
时,
<0
当χ∈(χ
0
-δ,χ
0
)时,f′(χ)>0;当χ∈(χ
0
,χ
0
+δ)时,f′(χ)<0.
又f(χ
0
)在χ=χ
0
连续
f(χ)在(χ
0
-δ,χ
0
]单调增加,在[χ
0
,χ
0
+δ)单调减少.
故应选D
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NG84777K
0
考研数学二
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