首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)对一切x1,x2满足f(x1+x2):f(x1)+f(x3),并且f(x)在x=0处连续,证明:函数f(x)在任意点x0处连续.
设f(x)对一切x1,x2满足f(x1+x2):f(x1)+f(x3),并且f(x)在x=0处连续,证明:函数f(x)在任意点x0处连续.
admin
2016-06-25
42
问题
设f(x)对一切x
1
,x
2
满足f(x
1
+x
2
):f(x
1
)+f(x
3
),并且f(x)在x=0处连续,证明:函数f(x)在任意点x
0
处连续.
选项
答案
已知f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),令x
2
=0,则f(x
1
)=f(x
1
)+f(0),可得f(0)=0,又f(x)在x=0处连续,则有[*]f(△x)=f(0)=0,而f(x
0
+△x)一f(x
0
)=f(x
0
)+f(△x)一f(x
0
)=f(△x),两边取极限得到[*]=0,故函数f(x)在任意点x
0
处连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/36t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ξ,η∈(0,1),使得a/f′(ξ)+b/f′(η)=a+b
设函数y=f(x)二阶可导,f′(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ″(y).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′+(a)f′-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1,则=________.
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)dt(n=1,2,…).(1)证明:fn(x)=1/[(n-1)!]∫0xf0(t)(x-t)n-1dt(n=1,2,…);(2)证明:fn(x)绝对收敛.
证明:S(x)=满足微分方程y(4)-y=0,并求和函数S(x).
求极限,记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。
设an=,证明数列{an}没有极限。
求证:若一元n次多项式f(x)=cnxn+cn-1xn-1+…+c1x+c0有n+1个不同的根,则f(x)=0.
下列数列发散的是[].
随机试题
简述孤独症的表现。
材料在外力(拉力、压力、弯曲及剪力)作用下抵抗破坏的能力,分别称为_______、_______、_______和_______。
门静脉主干由哪两条静脉汇合组成()
可撤销的民事行为具有()的特征。
下列各项中,不属于工业企业产品成本构成内容的是()。
A.Lewis(1967)基于文献回顾和临床实践,认为焦虑作为一种精神病理现象,具有()的特点。
只要挺得过那风沙,人们总会脱去厚厚的外装,活动一下_____的躯体,_____沉睡在灵魂里的种种追求。春天_____人类以希望。 填入画横线部分最恰当的一项是()。
1999年,中美两国就中国加入WT0达成了“双赢”的协议.它将对两国经济产生深远影响。这在辩证法上的启示是()(2001多选文科卷)
某系统结构图如下图所示(n≥5):该系统结构图的最大扇出数是()。
Whomightbethefirstspeaker(theman)?
最新回复
(
0
)