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admin
2014-05-20
45
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考研数学一
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设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),且非齐次线性方程组AX=b的通解为令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α4),求方程组BX=2α1-α2的通解.
(Ⅰ)证明:当x>0时,2ex>x2+2x+2;(Ⅱ)设方程在(0,+∞)内有解,求a的取值范围.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0且f’+(a)f’-1(b)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)+2f(ξ)=3f’(ξ).
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量,其中α3为非零向量,且满足Aα1=α1-α2,Aα2=α2-α3,Aα3=α3.(Ⅰ)证明:向量组α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)证明:矩阵A不可相似对角化.
若y(x)=∫0xarctan(u-1)2du,则y(x)在区间[0,1]上的平均值为________.
设y=f(x)由方程e2x+y+sin(xy)=e确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率。
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0,1]上的平均值为________.
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
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Youknowyouhavetoread"betweenthelines"togetthemostoutofanything.Iwanttopersuadeyoutodosomethingequallyim
—I’msorryIsteppedoutsideforasmoke.Iwasverytired.—Thereisno______forthiswhileyouareonduty.
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