首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
admin
2021-10-18
86
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
选项
答案
令φ(x)=xf(x),因为f(a)=f(b)=0,所以φ(a)=φ(b)=0,由罗尔定理,存在η∈(a,b),使得φ’(η)=0,而φ’(z)=xf’(x)+f(x),故ηf’(η)+f(η)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ay4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若函数z=z(x,Y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则=.
设D由x2+y2=4y,x2+y2=4x所围成,在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下,将化为累次积分为().
已知圆x2+y2=a2,求此圆绕x=-b(b>a>0)旋转所生成的旋转体的体积和表面积.
证明不等式:χarctanχ≥ln(1+χ2).
设曲线y=χ2+aχ+b与曲线2y=χy3-1在点(1,-1)处切线相同,则().
设a0>0,an+1=(n=0,1,2,…),证明:an存在,并求之.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为().
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是__________。
设,g(x)=∫01-cosxtant2dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()
随机试题
根据契税法律制度的规定,下列各项中,属于契税纳税人的是()。
示波器如果要达到稳定显示重复波形的目的,扫描锯齿波与被测量信号间应用怎么的时间关系?
犬肠炎型细小病毒病的合理治疗方案是()。
女性。34岁.因原发性甲亢行甲状腺双侧次全切除术。有关术中操作,正确的是
按标志的功能区分()和辅助标志。
科技国际司受理对外提供我国涉密测绘成果申请后,()个工作日内送总参谋部测绘局征求意见。
钢中( )的含量对钢的性质有决定性影响。
关于私募基金的监管,以下描述正确的是()。
以合作学习方式学习的学生比独自总结或简单阅读材料的学生的学习效果更好。()
某学校2015年有64%的教师发表了核心期刊论文;有40%的教师承担了科研项目,这些教师中有90%公开发表了论文.这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表论文的()倍。
最新回复
(
0
)