2. 考研
  3. 设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．

设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．

admin2019-08-21  72
问题 设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．
选项
答案先求Ax=0的基础解系． [*]
解析 利用非齐次线性方程组解的结构求解．先求对应导出组的基础解系，再求一个特解．
错例分析：本题的主要错误在于未能利用条件a1+a3=2a2得到Ax=0的基础解系，未能利用β=a1+a2+a3+a4得到Ax=β的特解．
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考研数学二

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