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设a1,a2,a3,a4为4维列向量,满足a2,a3,a4线性无关,且a1+a3=2a2.令A=(a1,a2,a3,a4),β=a1+a2+a3+a4.求线性方程组Ax=β的通解.
设a1,a2,a3,a4为4维列向量,满足a2,a3,a4线性无关,且a1+a3=2a2.令A=(a1,a2,a3,a4),β=a1+a2+a3+a4.求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2019-08-21
39
问题
设a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为4维列向量,满足a
2
,a
3
,a
4
线性无关,且a
1
+a
3
=2a
2
.令A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
.求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
先求Ax=0的基础解系. [*]
解析
利用非齐次线性方程组解的结构求解.先求对应导出组的基础解系,再求一个特解.
错例分析:本题的主要错误在于未能利用条件a
1
+a
3
=2a
2
得到Ax=0的基础解系,未能利用β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
得到Ax=β的特解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jKN4777K
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考研数学二
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