求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

admin2017-01-13 92

问题求微分方程y’’一a(y’)²=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

选项

答案令y’=p，则[*] 将之代入原方程，得[*] 分离变量并积分[*]，由此得[*],由x=0，y=0，y’=p=一1，得C₁=1，即 [*]

解析

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