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求幂级数1+(|χ|<1)的和函数f(χ)及其极值。
求幂级数1+(|χ|<1)的和函数f(χ)及其极值。
admin
2017-05-24
58
问题
求幂级数1+
(|χ|<1)的和函数f(χ)及其极值。
选项
答案
先对和函数f(χ)=1+[*]求导 [*] 对上式两边从0到χ积分 [*] 由f(0)=1,得 f(χ)=1-[*]ln(1+χ
2
) (|χ|<1) 为了求极值,对f(χ)求一阶导数f′(χ)=[*] 令f′(χ)=0,求得唯一驻点χ=0,由于 f(χ)=-[*],则f〞(0)=-1<0, 由极值的第二充分条件,得f(χ)在χ=0处取得极大值,且极大值为f(0)=1。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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