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设随机变量X和Y相,互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则D(X2+Y2)=________.
设随机变量X和Y相,互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则D(X2+Y2)=________.
admin
2016-01-22
93
问题
设随机变量X和Y相,互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则D(X
2
+Y
2
)=________.
选项
答案
10
解析
因为X和Y相互独立,所以X
2
与Y
2
相互独立,D(X
2
+Y
2
)=D(X
2
)+D(Y
2
).
由于X~N(0,1),所以X
2
~χ
2
(1),
故D(X
2
)=2,Y~N(0,2),则
则D(Y
2
)=8,
所以
D(X
2
+Y
2
)=D(X
2
)+D(Y
2
)=2+8=10.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Dw4777K
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考研数学一
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