设f(x)是周期为2的函数，其在(一1，1]上的表达式为写出f(x)的傅里叶级数在区间[一1，1]上的和函数5(x)的表达式，并求s(4)，

admin2020-05-02 34

问题设f(x)是周期为2的函数，其在(一1，1]上的表达式为

写出f(x)的傅里叶级数在区间[一1，1]上的和函数5(x)的表达式，并求s(4)，

选项

答案因为x=0，±1，±2，…为其跳跃间断点，且f(x)满足收敛定理，所以f(x)的傅里叶级数的和函数满足 s(x)=f(x) (x≠0，±1，±2，…) [*] 则所求和函数为 [*] 注意到f(x)的周期性，有 s(4)=s(2×2+0)=s(0) [*]

解析

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考研数学一

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