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  3. 设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=______，D(X+Y)=_____，D(2X-3Y)=______．

设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=______，D(X+Y)=_____，D(2X-3Y)=______．

admin2019-05-14  25
问题 设随机变量X～N(0，4)，Y～U(0，4)，且X，Y相互独立，则E(XY)=______，D(X+Y)=_____，D(2X-3Y)=______．
选项
答案[*]
解析 因为X，Y相互独立，所以
    E(XY)=E(X)E(Y)=0，  D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4×4+9＞=28．
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考研数学一

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