设随机变量X~N(0,4),Y~U(0,4),且X,Y相互独立,则E(XY)=______,D(X+Y)=_____,D(2X-3Y)=______.

admin2019-05-14  16

问题 设随机变量X~N(0,4),Y~U(0,4),且X,Y相互独立,则E(XY)=______,D(X+Y)=_____,D(2X-3Y)=______.

选项

答案[*]

解析 因为X,Y相互独立,所以
    E(XY)=E(X)E(Y)=0,  D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4×4+9>=28.
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