设n阶行列式则 =______．

admin2019-05-14 28

问题设n阶行列式

则

=______．

选项

答案[*]

解析将D_n按第一行展开，

=2D_n－1－D_n－2，
得D_n－D_n－1=D_n－1－D_n－2(n=3，4，…，72)，故数列D₁，D₂，…，D_n是等差数列，其中
D₁=2，D₂=

=3，公差d=D₂－D₁=1．
故D₂=D₁+1=2+1，…，D_n=D_n－1+1=n+1，

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考研数学一

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