2. 考研
  3. 证明：

证明：

admin2022-06-04  92
问题 证明：
选项
答案令f(x)=[*]在区间[0，1]上连续，则必有最大值和最小值． 当0＜x＜1时， [*] 故f(x)在区间[0，1]上单调递减，所以f(x)在区间[0，1]上的最大值和最小值分别为f(0)=1和f(1)=1/2e．即有 1/2e=f(1)≤f(x)≤f(0)=1 又f(x)在区间[0，1]上不恒为1和1/2e，则利用定积分的不等式性质，得 1/2e=∫01f(1)dx＜∫01f(x)dx＜∫01f(0)dx=1
解析
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考研数学三

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