已知随机变量X的概率密度为f(x)= X1,X2,…,Xn为X的简单随机样本. (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望.

admin2019-08-11  42

问题 已知随机变量X的概率密度为f(x)=
  X1,X2,…,Xn为X的简单随机样本.
  (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量;
  (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望.

选项

答案(Ⅰ)先求α的矩估计量.设[*], [*] 再求α的最大似然估计量.当xi>0(i=1,2,…,n)时,似然函数 [*] 两边取对数,得 ln L(α)=nln 4+2ln(x1x2…xn)一3nlnα一[*] [*]

解析
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