设5x12＋x22＋tx32＋4x1x2－2x1x3－2x2x3为正定二次型，则t的取值范围是______．

admin2017-12-31 86

问题设5x₁²＋x₂²＋tx₃²＋4x₁x₂－2x₁x₃－2x₂x₃为正定二次型，则t的取值范围是______．

选项

答案t＞2

解析二次型的矩阵为A＝

，因为二次型为正定二次型，所以有5＞0，

＝1＞0，｜A｜＞0，解得t＞2．

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考研数学三

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