一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y1=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成。求容器的容积；

admin2019-08-01 62

问题一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x²+y¹=2y(y≥1／2)与x²+y²=1(y≤1／2)连接而成。

求容器的容积；

选项

答案曲线可表示为 [*] 则容积为 V=∫_－1²πf²(y)dy=π[_－1^1／2∫(1－y²)dy+∫_1／2²(2y－y²)dy] [*]

解析

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考研数学二

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