首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列极限:
求下列极限:
admin
2018-06-27
82
问题
求下列极限:
选项
答案
(Ⅰ)(用泰勒公式)由于当x→0时分母是x
3
阶的无穷小量,而当x→0时 e
x
=1+x+[*]+o(x
3
),sinx=x-[*]+o(x
3
), [*] 从而当x→0时,e
x
sinx=x+x
2
+[*]x
3
+o(x
3
),e
x
sinx-x(1+x)=[*]x
3
+o(x
3
). 因此 [*] (Ⅱ)由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f’’’(0)x
3
+o(x
3
), arctanx=x-[*]x
3
+o(x
3
) arctanx-sinx=[*]x
3
+o(x
3
), e
x
2
-1=1+x
2
+[*]+o(x
4
)-1=x
2
+o(x
3
),ln(1+x)=x-[*]+o(x
2
), [ln(1+x)]
2
=[*]=x
2
-x
3
+2xo(x
2
)-x
2
o(x
2
)+[*]+[o(x
2
)]
2
=x
2
-x
3
+o(x
3
),[ln(1+x)]
2
-e
x
2
+1=-x
3
+o(x
3
). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zdk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|x2+y2≤1},常数λ≠0.则二重积分的值()
设f(x)为连续函数,则()
设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且则存在点(x0,f(x0))的左、右邻域U-与U+.()
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y/(0)=3/2的解.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3;是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1,α2,α3;,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕,,轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m.根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体).(注:
设Y=ex(C1sinx+C1cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_______.
求极限:
将函数arctanx一x展开成x的幂级数.
设f(x)在区间[0,1]上可积,当0≤x<y≤1时,|f(x)-f(y)|≤|arctanx-arctany|,又f(1)=0,证明:
随机试题
You’rebusyfillingouttheapplicationformforapositionyoureallyneed;let’sassumeyouonceactuallycompletedacoupleof
白细胞管型对肾盂肾炎的诊断有重要价值。()
18岁少女,至今未来月经,周期性下腹疼痛半年。清晨摸及下腹正中有一肿块来诊。查体:发育中等,第二性征发育良好。按上述诊断,正确处理应是
前臂双骨骨折易引起胫骨干中下1/3骨折引起
A.四君子汤B.健脾丸C.参苓白术散D.曲麦枳术丸E.七味白术散
下列关于财务净现值的论述,正确的是( )。
商业银行内部控制应当遵循的基本原则不包括()。
无胸腺裸鼠是一种无毛变异小鼠,先天性无胸腺,常作为医学生物学研究中的实验动物。下列表述中错误的是()。
A、Touchourskinasmuchaspossible.B、Washourskingently.C、Burstpimplesassoonastheycomeout.D、Usegoodfacialcream.
Almost150yearsafterphotovoltaic(光电的)cellsandwindturbines(涡轮机)wereinvented,theystillgenerateonly7%oftheworld’
最新回复
(
0
)