首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
admin
2019-04-17
67
问题
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫
0
1
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
∫
0
λ
f(x)dx 一λ∫
0
1
f(x)dx =∫
0
λ
f(x) dx一λ∫
0
λ
f(x) dx一λ∫
0
1
f(x)dx = (1 一 λ) ∫
0
λ
f(x)dx 一 λ∫
λ
1
f(x)dx = (1 一 λ)λ f(ξ
1
) 一λ(1一λ) f (ξ
2
) (0 <ξ
1
<λ,λ<ξ
2
<1) 由于f(x)递减,则f(ξ
1
)一f(ξ
2
)≥0 故 ∫
0
λ
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3JV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设函数f(x,y)可微,,求f(x,y).
计算下列曲线所围成的平面图形的面积:(1)y=x2,y=x+2(2)y=sinx,y=cosx,x=0(3)y=x2,y=x,y=2x
设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数且f〞(x)≠0,试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使下式成立f(x)=f(0)+xfˊ[θ(x)x]
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|一f(t)dt当F(x)的最小值为f(A)一a2一1时,求函数f(x)。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(A)=f(B)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
已知质点在时刻t的加速度a=t2+1,且当t=0时,速度v=1,距离s=0,求此质点的运动方程.
设=0,且(Ⅰ)当χ→a时f(χ)与g(χ)可比较,不等价(=r≠1,或=∞),求证:f(χ)-g(χ)~f*(χ)-g*(χ)(χ→a);(Ⅱ)当0<|χ-a<δ时f(χ)与f*(χ)均为正值.求证:
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分的面积的数值依次为10,20,3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位:s),则()
随机试题
Humanneedsseemendless.Whenahungrymangetsameal,hebeginstothinkaboutanovercoat;whenamanagergetsanewsports
一贲门失弛缓症患者,病史10余年,近1个月症状加重,反复呕吐,其治疗方法为
某女性患者,60岁。卵圆形面型,皮肤较白,缺失,人工牙应选()
下列含有核黄素的辅酶是
医疗器械生产经营企业、使用单位发现或者知悉医疗器械导致死亡的事件,应当在几个工作日内向所在地的省级医疗器械不良事件监测技术机构报告()。
违反《旅行社条例》的规定,旅行社向旅游者提供的旅游服务信息含有虚假内容或者作虚假宣传的,由()依法给予处罚。
在化学课堂上,有些同学只喜欢观看教师所做的演示实验,这种兴趣属于()。
1900年9月。慈禧太后在逃亡途中发布镇压义和团的上谕,“义和团实为肇祸之由……非痛加铲除不可”,并命令地方官员“严行查办,务净根除”。与此同时。她又派官员向八国联军乞降求和。这表明()
[*]
A、Thestreetswillbesafeenoughforchildrentoplay.B、Thestreetswillbeequippedwithmoderntechnologies.C、Thestreetsw
最新回复
(
0
)