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设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=_______.
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=_______.
admin
2018-07-22
28
问题
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=_______.
选项
答案
5/7
解析
令{X≥0}=A,{Y≥0}=B,则有P(AB)=3/7,P(A)=P(B)=4/,故
P(max{X,Y}≥0)=1-P(max{X,Y}<0)=1-P(X<0,Y<0)
=1-P(
)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=5/7.
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考研数学一
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