设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2016-10-26 83

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0． 1°列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(一x，1+vt一y)同向(见图6．3)[*] [*] [*]=y一vt一1． ① 又B点的速度大小为 [*]② 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 2°初条件[*]的斜率为1) ．

解析

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考研数学一

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[*]

A、 B、 C、 D、 B

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(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．

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假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

求解初值问题

Whydowehavethepoliticalopinionswehaveandnotanother?Howandwhydoour【C1】________change?Theanswerstothesequesti

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根据排出气体压力的高低，风机可分为(　　)。

10周岁的张某未经其法定代理人的同意，将价值5000元的笔记本电脑赠与同学李某。该赠与合同的效力是()。

纳税人享受减税、免税待遇的，在减税、免税期间不需办理纳税申报。()

这两个《通知》或者属于规章或者属于规范性文件，任何人均无权依据这两个《通知》将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项。根据以上信息，可以得出以下哪项?

下列行为中，属于违反诚实信用原则的是()。

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