设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2016-10-26 99

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0． 1°列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(一x，1+vt一y)同向(见图6．3)[*] [*] [*]=y一vt一1． ① 又B点的速度大小为 [*]② 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 2°初条件[*]的斜率为1) ．

解析

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考研数学一

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考研数学一

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．

当x→0+时，求等价的无穷小量.

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设f(x)为连续函数．求初值问题[*]的解y(x)，其中a是正常数．

由于人们的社会生活可以分为不同的领域，理想信念也呈现出不同的类型。其中，人们在做人方面的向往和追求是【】

阴证的舌象为

肾损伤后，为判断损伤的部位、程度，有无尿外渗以及对侧肾隋况，条件许可时，应首选

黄疸具有“三分离”特征的是

关于淀粉酶的叙述，错误的是

银行在对项目进行技术及工艺流程分析时，做法不正确的是()。(2010年下半年)

在最佳现金持有量的确定模式中，需要考虑(　　)。

人长时间暴露于寒冷环境中或淹溺于冷水之中容易患低温症，可能出现头晕、恶心、呼吸困难、失去意识等症状。下列关于应对低温症的做法，错误的是()。

在报表的组页脚区域中要实现计数统计，可以在文本框中使用函数

Modernsocietyexcelsincynicism.Academicsandpseudo-academiesdelightindeconstructingeventhemostcherishedofchildhood

考研数学一

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设周期函数f(x，y)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y＝f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为()．

当x→0+时，求等价的无穷小量.

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设f(x)为连续函数．求初值问题[*]的解y(x)，其中a是正常数．

由于人们的社会生活可以分为不同的领域，理想信念也呈现出不同的类型。其中，人们在做人方面的向往和追求是【】

阴证的舌象为

肾损伤后，为判断损伤的部位、程度，有无尿外渗以及对侧肾隋况，条件许可时，应首选

黄疸具有“三分离”特征的是

关于淀粉酶的叙述，错误的是

银行在对项目进行技术及工艺流程分析时，做法不正确的是()。(2010年下半年)

在最佳现金持有量的确定模式中，需要考虑( )。

人长时间暴露于寒冷环境中或淹溺于冷水之中容易患低温症，可能出现头晕、恶心、呼吸困难、失去意识等症状。下列关于应对低温症的做法，错误的是()。

在报表的组页脚区域中要实现计数统计，可以在文本框中使用函数

Modernsocietyexcelsincynicism.Academicsandpseudo-academiesdelightindeconstructingeventhemostcherishedofchildhood

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

在最佳现金持有量的确定模式中，需要考虑(　　)。