设n为正整数，利用已知公式In=∫0π／2sinnxdx=∫0π／2cosnxdx=I*，其中求下列积分： Jn=∫－11(x2－1)ndx．

admin2018-06-15 93

问题设n为正整数，利用已知公式I_n=∫₀^π／2sinⁿxdx=∫₀^π／2cosⁿxdx=

I^*，其中

求下列积分：
J_n=∫_－1¹(x²－1)ⁿdx．

选项

答案J_n=2∫₀¹(－1)ⁿ(1－x²)ⁿdx[*]2∫₀^π／2(－1)ⁿ(1－sin²t)ⁿcostdt [*]

解析

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考研数学一

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