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  3. 求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

admin2016-07-22  86
问题 求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
选项
答案这是不显含y型的二阶微分方程y’’=f(x，y’)，按典型步骤去做即可． 令y’=p，有[*] 化为 3p2dp=(xdp+pdx)=0． 这是关于P与x的全微分方程，解之得p3-xp=C1． 以初值条件：x=1时，p=1代入，得C1=0． 从而得p3-xp=0． 分解成p=0及p2=x，即 [*] 以x=1时，y=1代入，得C2=[*]
解析
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考研数学一

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