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求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
admin
2016-07-22
122
问题
求微分方程y’’(3y’
2
-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
选项
答案
这是不显含y型的二阶微分方程y’’=f(x,y’),按典型步骤去做即可. 令y’=p,有[*] 化为 3p
2
dp=(xdp+pdx)=0. 这是关于P与x的全微分方程,解之得p
3
-xp=C
1
. 以初值条件:x=1时,p=1代入,得C
1
=0. 从而得p
3
-xp=0. 分解成p=0及p
2
=x,即 [*] 以x=1时,y=1代入,得C
2
=[*]
解析
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考研数学一
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