设f(0)=0，且f′(x)在[0，a]上连续，求证：其中

admin2020-05-02 17

问题设f(0)=0，且f′(x)在[0，a]上连续，求证：

其中

选项

答案方法一由f(0)=0，f′(x)在区间[0，a]上连续，可知f(x)在区间[0，x](0＜x≤a)上满足拉格朗日中值定理的条件，于是存在ξ∈(0，x)，使得 f(x)－f(0)=f′(ξ)x，即f(x)=f′(ξ)x 因而 [*] 其中 [*] 方法二设x∈[0，a]，则[*]于是 [*] 所以 [*] 方法三由分部积分法，有 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学一

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某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且。DX1＝σ2，令，试求Xi－与Xj－相关系数．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)一f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．
求下列定积分：(Ⅰ)I=dx；(Ⅱ)J=dx．
设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=．求：Z=2X—Y的密度函数．
设I1=2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_____________＜_____________＜_____________．
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时，有()

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患儿，8岁，患上呼吸道感染2周后，出现食欲减退、乏力、尿少、水肿。T37.5℃，BP增高。尿蛋白、红细胞各(+)，补体c3降低。诊断为急性肾小球肾炎。其首选的护理诊断／问题是
下列交易或事项中，会引起当期现金流量表中投资活动产生的现金流量发生增减变动的是()。
设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)df～g(x)=xa(ebx一1)，求a，b的值．
若有定义语句：intk[2][3]，*pk[3];,则以下语句中正确的是()。
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