首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的收敛半径R=R0>0,求证:级数收敛域为(—∞,+∞).
已知的收敛半径R=R0>0,求证:级数收敛域为(—∞,+∞).
admin
2019-05-14
32
问题
已知
的收敛半径R=R
0
>0,求证:级数
收敛域为(—∞,+∞).
选项
答案
即证[*]x,幂级数[*]均收敛.任取|x
0
|<R
0
≠0,考察[*]与|a
n
x
0
n
|的关系并利用比较判别法. 注意,[*]给定的x,[*] [*]≤M(n=0,1,2,…),M>0为某常数,于是 [*] 由幂级数在收敛区间内绝对收敛[*]|a
n
x
0
n
|收敛. 由比较原理[*]收敛[*]收敛. 因此,原幂级数的收敛域为(—∞,+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mv04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明方程lnx=dx在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设常数a∈[0,1],随机变量X~U[0,1],Y=|X—a|,则E(XY)=________.
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为_________.
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D,求(Ⅰ)D的面积A;(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。
设u=f(x,y,z,t)关于各变量均有连续偏导数,而其中由方程组(1)确定z,t为y的函数,求。
试确定过M1(2,3,0),M2(一2,一3,4)及M3(0,6,0)三点的平面方程。
求点P(1,2,一1)到直线l:的距离d。
将一枚骰子独立地重复掷n次,以Sn表示各次掷出的点数之和.(Ⅰ)证明:当n→+∞时,随机变量Un=的极限分布是标准正态分布;(Ⅱ)为使P{|-3.5|<0.10}≥0.95,至少需要将骰子重复掷多少次?
设α是n维列向量,已知αTα阶矩阵A=E-ααT,其中E为n阶单位矩阵,证明矩阵A不可逆.
(2018年)已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.
随机试题
前庭器包括_______、_______和_______3部分,蜗器即_______。
女,16岁,周期性下腹疼痛伴排尿困难。月经未来潮。超声检查见图,最可能的诊断是
痛经虚证可选用
静脉补钾200ml液体。最多可加入10%氯化钾
劳动法律事实可以分为()
如何运用有效的教学方法培养学生的心智技能?
审计证据的数量要达到能“胜过合理的怀疑”这一程度,即指审计证据的()。
一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化,被试所知觉到的响度的平均变化量,他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的
Valentine’sDaymaycomefromtheancientRomanfeastofLupercalia.【C1】______thefiercewolvesroamednearby,theoldRomans
Theabilityto______(与别人交流)isaveryimportantsocialskillthatcontributestosuccess.
最新回复
(
0
)