设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价.

admin2019-03-21  30

问题试证向量组α12……αn与向量组β1β2……βn等价.

选项

答案将已知关系式写成[*] 记为B=AK,其中B=(β1β2……βn),A=(α12……αn). 因为[*] 所以K可逆,故有A=BK一1.由B=AK及A=BK一1可知两个向量组可以互相线性表示,因此向量组α12……αn与向量组β1β2……βn等价.

解析 本题考查向量组等价的概念.要求考生掌握向量组A与B等价的充分必要条件是两向量组能互相线性表示.
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