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设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价.
设试证向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价.
admin
2019-03-21
23
问题
设
试证向量组α
1
,α
2
……α
n
与向量组β
1
β
2
……β
n
等价.
选项
答案
将已知关系式写成[*] 记为B=AK,其中B=(β
1
β
2
……β
n
),A=(α
1
,α
2
……α
n
). 因为[*] 所以K可逆,故有A=BK
一1
.由B=AK及A=BK
一1
可知两个向量组可以互相线性表示,因此向量组α
1
,α
2
……α
n
与向量组β
1
β
2
……β
n
等价.
解析
本题考查向量组等价的概念.要求考生掌握向量组A与B等价的充分必要条件是两向量组能互相线性表示.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3QV4777K
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考研数学二
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