在半径为a的半球外作一外切圆锥体,要使圆锥体体积最小,问高度及底半径应是多少?

admin2017-07-10  35

问题 在半径为a的半球外作一外切圆锥体,要使圆锥体体积最小,问高度及底半径应是多少?

选项

答案设外切圆锥的底半径为r,高为h.见图4.8,记∠ABO=φ则tanφ=[*],于是圆锥体体积为 [*] 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点.由于 [*] 因此,当[*]时圆锥体体积最小.

解析
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