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考研
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admin
2017-04-30
55
问题
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选项
答案
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=∫12f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)=0．
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(,0).试求曲线L的方程。
若F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，又F(x)G(x)=－1，f(0)=1,求f(x).
求椭圆L：x2/a2+y2/b2=1所围成的面积．
已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：
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