假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

admin2016-10-26 82

问题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：
(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

选项

答案(Ⅰ)假设X_i表示袋中第z颗螺丝钉的重量，i=1，…，100，则x₁，…，X₁₀₀相互独立同分布，EX_i=50，DX_i=5²．记一袋螺钉的重量为S₁₀₀，则 S₁₀₀=[*]X_i， ES₁₀₀=5000，DS₁₀₀=2500．应用列维.林德伯格中心极限定理可知S₁₀₀近似服从正态分N(5000，50²)，且 P{S₁₀₀＞5100}=1一P{S₁₀₀≤5100}=1一P[*] ≈1一Ф(2)=0．02275． (Ⅱ)设500袋中重量超过5．1千克的袋数为Y，则Y服从参数n=500，p=0．02275的二项分布．EY=11．375，DY=11．116．应用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，可知y近似服从参数μ=11．375，σ²=11．116的正态分布，于是 [*] ≈Ф(2．59)=0．995．

解析

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考研数学一

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假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

考研数学一

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

函数f(x)=展开成x的幂级数为___________．

(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

Cisco路由器支持NAT。在路由器上配置NAT的优势在于（）。

针对土的矿物成分，在地壳中由岩浆冷凝而成的天然元素或化合物，称()矿物，其粒径相对比较()

基坑监测点水平间距不宜大于()m，每边监测点数不宜少于()个。

不属于合同可撤销的原因的是()。

下列表述中，符合城建税有关规定的是()。

案例下面是某求助者的WAIS-RC的测验结果：对于WAIS-RC，正确的说法包括()

结合犯，是指数个各自独立的犯罪行为，根据刑法的明文规定，结合而成为另一个独立的新罪的犯罪形态。根据定义，下列属于结合犯的是()。

创伤后成长：指一个人在经历重大的生活挫折之后发生的积极性改变。下列属于创伤后成长的是()。

下列叙述中错误的是()

Afewyearsagoitwas【B1】__tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

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Afewyearsagoitwas【B1】______tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】____

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