若矩阵A=相似于对角矩阵Λ，试确定常数口的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．

admin2013-08-30 67

问题若矩阵A=

相似于对角矩阵Λ，试确定常数口的值，并求可逆矩阵P使P^-1AP=Λ．

选项

答案由题设，先求矩阵A的特征值，设层为三阶单位矩阵，则由 [*] 可得λ₁=6，λ₂=6，λ₃=-2，欲使A相似于对角阵Λ，应使λ₁=λ₂=6对应两个线性无关的特征向量，因此A-6E的秩为1，于是A-6E=[*] 可得出a=0。从而A=[*]，下面求特征向量．当λ₁=λ₂=6时，由(A-6E)x=0可得出两个线性无关的特征向量为 ξ₁=(0，0，1)^T，ξ₂=(1，2，0)^T．当λ₃=-2时，由(A+2E)x=0可得λ₃=(1，-2，0)^T，于是[*]，且P^-1存在，并有P^-1AP=Λ，其中P^-1=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QD54777K

考研数学一

相关试题推荐

[2015年]设函数f(x)=(a＞0，β＞0)，若f＇(x)在x=0处连续，则()．
设A＝(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝________．
(00年)曲线的斜渐近线方程为______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并求出相应的正交矩阵．
设A为n阶方阵，且AAT=E，若｜A｜＜0，证明｜A+B｜=0．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A*)=1；
设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证：r(A)=2；
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：cov

随机试题

前列腺肉瘤很少见，起源于生肾索的中胚层组织，包括中肾管和中肾旁管的终末部分，是一种极度恶性的肿瘤。前列腺肉瘤的病理变化正确的是：
国防科学技术研究的重要项目、成果属于()。
患者，男性，40岁，连日来在高温下工作。今日下午感头痛头晕，继而体温升高达40℃，出现颜面潮红，皮肤干燥无汗，神志模糊，急诊入院。给患者采取的护理措施中，不妥的是
目前，我国零数委托适用于()。
优先股股息在当年未足额分派时，能在以后年度补发的优先股，称为()
背景说明：你是宏远公司行政秘书高叶，下面是行政经理苏明需要你完成的工作几项任务。
教师因对学生的期待和热望而表现出更多的注意、关心和亲近，从而对学生的学习成绩产生极大影响，这是()。
未成年犯禁闭期间，每天放风两次，每次不少于()。
纯收入
FiveGoldenRulesforGivingAcademicPresentationsAcademicpresentationsaredifferentfromtheclassroompresentationsthats

最新回复(0)

若矩阵A=相似于对角矩阵Λ，试确定常数口的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．

考研数学一

[2015年]设函数f(x)=(a＞0，β＞0)，若f＇(x)在x=0处连续，则()．

设A＝(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij＋Aij＝0(i，j＝1，2，3)，则｜A｜＝________．

(00年)曲线的斜渐近线方程为______．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并求出相应的正交矩阵．

设A为n阶方阵，且AAT=E，若｜A｜＜0，证明｜A+B｜=0．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A*)=1；

设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证：r(A)=2；

前列腺肉瘤很少见，起源于生肾索的中胚层组织，包括中肾管和中肾旁管的终末部分，是一种极度恶性的肿瘤。前列腺肉瘤的病理变化正确的是：

国防科学技术研究的重要项目、成果属于()。

患者，男性，40岁，连日来在高温下工作。今日下午感头痛头晕，继而体温升高达40℃，出现颜面潮红，皮肤干燥无汗，神志模糊，急诊入院。给患者采取的护理措施中，不妥的是

目前，我国零数委托适用于()。

优先股股息在当年未足额分派时，能在以后年度补发的优先股，称为()

背景说明：你是宏远公司行政秘书高叶，下面是行政经理苏明需要你完成的工作几项任务。

教师因对学生的期待和热望而表现出更多的注意、关心和亲近，从而对学生的学习成绩产生极大影响，这是()。

未成年犯禁闭期间，每天放风两次，每次不少于()。

纯收入

FiveGoldenRulesforGivingAcademicPresentationsAcademicpresentationsaredifferentfromtheclassroompresentationsthats

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；