(2008年试题,22)设随机变量X与Y相互独立,X概率分布为,概率密度为记Z=X+Y. 求Z的概率密度.

admin2013-12-27  37

问题 (2008年试题,22)设随机变量X与Y相互独立,X概率分布为,概率密度为记Z=X+Y.
求Z的概率密度.

选项

答案因为Z=X+Y,故随机变量Z的概率分布函数F(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)显然当z≥2时,所有的X,Y均满足上式,即有F(z)=1;相反当z<一1时,X,Y只能取空值,则有F(z)=0;而当一1≤z<2时,[*]当一1≤z<0时,[*]当0≤z<1时,[*]当1≤z<2时,[*]故可得到随机变最Z的概率分布函数为[*]

解析
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