(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求Z的概率密度．

admin2013-12-27 42

问题 (2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为

，概率密度为

记Z=X+Y．
求Z的概率密度．

选项

答案因为Z=X+Y，故随机变量Z的概率分布函数F(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)显然当z≥2时，所有的X，Y均满足上式，即有F(z)=1；相反当z<一1时，X，Y只能取空值，则有F(z)=0；而当一1≤z<2时，[*]当一1≤z<0时,[*]当0≤z<1时，[*]当1≤z<2时，[*]故可得到随机变最Z的概率分布函数为[*]

解析

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