求方程y“+4y=3｜sinx｜满足初始条件y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，-π≤x≤π的特解

admin2021-02-25 36

问题求方程y“+4y=3｜sinx｜满足初始条件y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，-π≤x≤π的特解

选项

答案微分方程可写成[*] 当-π≤x≤0时，求得通解为 y=C₁cos2x+C₂sin2x-sinx 当0≤x≤0时，求得通解为 y=C₁cos2x+C₂sin2x+sinx 由y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，求得C₁=1，C₂=-1/2，即 [*] 于是y(0)=1，y‘(0)=0 因为方程的解在x=0处连续且可导，代入到解 y=C₁cos2x+C₂sin2x-sinx 中，得C₁=1，C₂=1/2，得到[*] 于是方程的解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yO84777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(χ)是连续且单调增加的奇函数，φ(χ)＝∫0χ(2u－χ)f(χ－u)du，则φ(χ)是()．
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx′(x0，y0)=0，Fy′(x0，y0)＞0，Fxx″(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．
(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
[2010年]设，已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．(I)求λ，a；(Ⅱ)求方程组AX=b的通解．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是__________。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

随机试题

下列有关《诗经》常识，表述有误的一项是()
患者，女，26岁。孕35周，G1P0，现宫口开全近2小时，胎头最低点在坐骨棘下3cm，宫缩较前减弱，胎膜已破，胎心134次／分钟，决定行会阴侧切术。其原因是
绵羊发情周期一般为
A．八珍汤B．麻仁丸C．萆薢渗湿汤D．补中益气汤E．金匮肾气丸合菟丝子丸
成本可以分为固定成本和可变成本，以下说法中正确的是()。
某工程项目业主与施工单位于2009年12月按《建设工程施工合同(示范文本)》签订了施工合同，合同工期为11个月，2010年1月1日开工。合同约定的部分工作的工程量清单见表4-1，工程进度款按月结算，并按项目所在地工程造价指数进行调整(此外没有其他调价条款
在产品生命周期阶段中，利润最高出现在()。
甲公司2×20年有关资料如下：资料(一)(1)2×20年3月1日，甲公司购入乙公司全部股权，支付价款1200万元。购入该股权之前，甲公司的管理层已经作出决议，一旦购入乙公司，将在一年内将其出售给丙公司，乙公司当前状况下即可立即出售。预计甲公司还将为出售
Thespeaker,ateacherfromacommunitycollege,addressedasympatheticaudience.Headsnoddedinagreementwhenhesaid,"High
Mencannotmanufacturebloodasefficientlyaswomencan.Thismakessurgeryriskierformen.Menalsoneedmoreoxygenbecause

最新回复(0)

求方程y“+4y=3｜sinx｜满足初始条件y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，-π≤x≤π的特解

考研数学二

设函数f(χ)是连续且单调增加的奇函数，φ(χ)＝∫0χ(2u－χ)f(χ－u)du，则φ(χ)是()．

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx′(x0，y0)=0，Fy′(x0，y0)＞0，Fxx″(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=

设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．

(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

[2010年]设，已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．(I)求λ，a；(Ⅱ)求方程组AX=b的通解．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．

微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是__________。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

下列有关《诗经》常识，表述有误的一项是()

患者，女，26岁。孕35周，G1P0，现宫口开全近2小时，胎头最低点在坐骨棘下3cm，宫缩较前减弱，胎膜已破，胎心134次／分钟，决定行会阴侧切术。其原因是

绵羊发情周期一般为

A．八珍汤B．麻仁丸C．萆薢渗湿汤D．补中益气汤E．金匮肾气丸合菟丝子丸

成本可以分为固定成本和可变成本，以下说法中正确的是()。

在产品生命周期阶段中，利润最高出现在()。

Thespeaker,ateacherfromacommunitycollege,addressedasympatheticaudience.Headsnoddedinagreementwhenhesaid,"High

Mencannotmanufacturebloodasefficientlyaswomencan.Thismakessurgeryriskierformen.Menalsoneedmoreoxygenbecause