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求方程y“+4y=3|sinx|满足初始条件y(π/2)=0,y‘(π/2)=1,-π≤x≤π的特解
求方程y“+4y=3|sinx|满足初始条件y(π/2)=0,y‘(π/2)=1,-π≤x≤π的特解
admin
2021-02-25
20
问题
求方程y“+4y=3|sinx|满足初始条件y(π/2)=0,y‘(π/2)=1,-π≤x≤π的特解
选项
答案
微分方程可写成[*] 当-π≤x≤0时,求得通解为 y=C
1
cos2x+C
2
sin2x-sinx 当0≤x≤0时,求得通解为 y=C
1
cos2x+C
2
sin2x+sinx 由y(π/2)=0,y‘(π/2)=1,求得C
1
=1,C
2
=-1/2,即 [*] 于是y(0)=1,y‘(0)=0 因为方程的解在x=0处连续且可导,代入到解 y=C
1
cos2x+C
2
sin2x-sinx 中,得C
1
=1,C
2
=1/2,得到[*] 于是方程的解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yO84777K
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考研数学二
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