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设10件产品中有2件不合格品,现进行不放回抽样,直到取得合格品为止,以X表示抽样次数,求其分布函数.
设10件产品中有2件不合格品,现进行不放回抽样,直到取得合格品为止,以X表示抽样次数,求其分布函数.
admin
2020-05-02
7
问题
设10件产品中有2件不合格品,现进行不放回抽样,直到取得合格品为止,以X表示抽样次数,求其分布函数.
选项
答案
从题意可知,X的取值只能是1,2,3,由已知条件容易计算: [*] 由分布函数的定义:F(x)=P{X≤x}. 当x<1时,F(x)=P{X≤x}=P([*])=0; 当1≤x<2时,F(x)=P{X≤x}=P{X=1}=4/5; 当2≤x<3时,F(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}=44/45; 当3≤x时,F(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=1. 故所求分布函数为 [*]
解析
求离散型随机变量的分布函数情况较为简单.一般地,可先计算它的分布律,然后求其分布函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Tv4777K
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考研数学一
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