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等边三角形ROT(如图)的边长为1,在三角形内随机地取点Q(X,Y)(意指随机点(X,Y)在三角形ROT内均匀分布). 求: (Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度; (Ⅲ)fX|Y(x|y).
等边三角形ROT(如图)的边长为1,在三角形内随机地取点Q(X,Y)(意指随机点(X,Y)在三角形ROT内均匀分布). 求: (Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度; (Ⅲ)fX|Y(x|y).
admin
2019-06-04
29
问题
等边三角形ROT(如图)的边长为1,在三角形内随机地取点Q(X,Y)(意指随机点(X,Y)在三角形ROT内均匀分布).
求:
(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度;
(Ⅲ)f
X|Y
(x|y).
选项
答案
(Ⅰ)因三角形ROT的面积为 [*] 故(X,Y)的概率密度为 [*] 点Q(X,Y)到底边OT的距离就是Y,因而求Q到OT的距离的概率密度,就是求(X,Y)关于Y的边缘密度, [*] (Ⅱ)如图: [*]
解析
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考研数学一
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