等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．求： (Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度； (Ⅲ)fX|Y(x|y)．

admin2019-06-04 52

问题等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．

求：
(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度；

(Ⅲ)f_X|Y(x|y)．

选项

答案(Ⅰ)因三角形ROT的面积为 [*] 故(X，Y)的概率密度为 [*] 点Q(X，Y)到底边OT的距离就是Y，因而求Q到OT的距离的概率密度，就是求(X，Y)关于Y的边缘密度， [*] (Ⅱ)如图： [*]

解析

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考研数学一

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