设为4维列向量，下列说法中正确的是( )

admin2019-11-05 96

问题设

为4维列向量，下列说法中正确的是( )

选项 A、若

线性相关，那么当K₁，K₂，K₃，K₄不全为0时，

＝0。
B、若

线性相关，那么当

＝0时，K₁，K₂，K₃，K₄不全为0。
C、若

不能由

线性表出，则

线性相关。
D、若

线性相关，则

不能由

线性表出。

答案C

解析 (C)选项，反证法。假设

线性无关，因为

必线性相关 (5个4维列向量必线性相关)，则

线性表出，矛盾。从而

线性相关。故选(C)。

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考研数学一

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