首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2……αs的秩为r,则下列命题正确的是
设n维向量α1,α2……αs的秩为r,则下列命题正确的是
admin
2019-07-10
88
问题
设n维向量α
1
,α
2
……α
s
的秩为r,则下列命题正确的是
选项
A、α
1
,α
2
……α
s
任何r—1个向必必线性无关.
B、α
1
,α
2
……α
s
中任何r个向量必线性无关.
C、如果s>n,则α必可由α
1
,α
2
……α
s
线性表示.
D、如果r=n,则任何n维向量必可由α
1
,α
2
……α
s
线性表示.
答案
D
解析
r(α
1
,α
2
……α
s
)=r
α
1
,α
2
……α
s
中一定存在r个向量线性无关,而任意r+1个向量必线性相关.当向量组的秩为r时,向量组中既可以有r一1个向量线性相关,也可以有r个向量线性相关,故A、B均错误.例如向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
分别为(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(3,0,0,0),其秩为3,其中α
1
,α
4
线性相关,α
1
,α
2
,α
4
也线性相关.该例说明,4维向量可以有2个向量线性相关,也可以有3个向量线性相关.但肯定有3个向量线性无关.当s>n时,表明α
1
,α
2
……α
s
必线性相关,此时有理由可以由α
1
,…,α
i-1
,α
i+1
…,…,α
s
线性表示,但α
s
不一定能由α
1
,…,α
s-1
线性表示.故C不正确.若r(α
1
,α
2
……α
s
)=n,则对任何n维向量β必有r(α
1
,α
2
……α
s
,β)=n故D正确.因此应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3XJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求曲线y=x2一2x与直线y=0,x=1,x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
改变积分次序并计算
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A*)*]-1=_______(用A*表示).
设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
当0≤x≤1时,[*]积分得[*]由夹逼定理得[*]
计算下列二重积分:设D={(x,y)|x2+y2≤x},求
(2008年)如图,曲线段的方程为y=y(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于()
随机试题
中等量胸腔积液液面上方的体征特点为
关于中小企业实行会计电算化的岗位设置,下列说法正确的是()。
关于系列基金,下列说法不正确的是()。
个人转让下列财产不需缴纳个人所得税的是()。
新课程下的课程总目标按三个维度表达,即_______、_______、_______。
高中语文必修和选修课程均按___________组织学习内容,每个模块36学时,2学分。
—It’sreallyhottoday.Whatdrinksdowehaveinthefridge?—Wehavesome______.
态度与品德在人的一生中具有重要作用,请结合教学实际,谈谈如何帮助学生形成良好的态度与品德。
下图所示的数据模型属于
TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe
最新回复
(
0
)