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设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
admin
2018-04-15
76
问题
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
选项
答案
用X,Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间,则T=X+Y, 由已知条件得X,Y的密度为[*] 当t≤0时,F
T
(t)=0;当f>0时. [*]
解析
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考研数学三
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