设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

admin2021-11-15 21

问题设α₁，α₂，α₃为四维列向量组，α₁，α₂线性无关，α₃=3α₁+2α₂，A=(α₁，α₂，α₃)，求AX=0的一个基础解系．

选项

答案方法一 AX=0[*]x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=0，由α₃=3α₁+2α₂可得(x₁+3x₃)α₁+(x₂+2x₃)α₂=0，因为α₁，α₂线性无关，因此[*] 方法二由r(A)=2可知AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量，而3α₁+2α₂-α₃=0，因此ξ=[*]为AX=0的一个基础解系．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Yy4777K

考研数学二

相关试题推荐

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。
设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。
设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。
已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0
设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

随机试题

王某因盗窃罪被法院判处有期徒刑3年，刑罚执行1年以后，王某以患有严重疾病、生活不能自理为由，申请暂予监外执行，请根据本案情况回答下列问题：对于暂予监外执行的王某：()
既能清热泻火，又能滋阴润燥的药物是()
A．经穴B．奇穴C．阿是穴D．五输穴E．八会穴
A．人参、当归、川芎、白芍、桂心、莪术、丹皮、牛膝、甘草B．人参、当归、熟地黄、杜仲、山药、山茱萸、枸杞子、炙甘草C．桂枝、吴茱萸、当归、芍药、川芎、人参、生姜、麦门冬、半夏、牡丹皮、阿胶、甘草D．当归、熟地黄、白芍、丹皮、茯苓、沙参、黑芥穗E．当
项目发起人与其任命并授权的项目经理和管理团队依据双方达成的协议来实施的、双方互动检查实现项目目标的过程是()。
以“探究影响压力作用效果的因素”为例，简述科学探究的基本过程。
试分析北宋中期的形势，论述王安石变法的必要性和局限性。
大多数独生子女都有以自我为中心的倾向。有些非独生子女同样有以自我为中心的倾向。自我为中心倾向的产生有各种原因，但一个共同原因是缺乏父母的正确引导。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?
如果有定义LOCALdata，data的初值是
Fromthepassage,weknowthat______.WhichofthefollowingisNOTtrueaccordingtothepassage?

最新回复(0)

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

考研数学二

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

王某因盗窃罪被法院判处有期徒刑3年，刑罚执行1年以后，王某以患有严重疾病、生活不能自理为由，申请暂予监外执行，请根据本案情况回答下列问题：对于暂予监外执行的王某：()

既能清热泻火，又能滋阴润燥的药物是()

A．经穴B．奇穴C．阿是穴D．五输穴E．八会穴

项目发起人与其任命并授权的项目经理和管理团队依据双方达成的协议来实施的、双方互动检查实现项目目标的过程是()。

以“探究影响压力作用效果的因素”为例，简述科学探究的基本过程。

试分析北宋中期的形势，论述王安石变法的必要性和局限性。

大多数独生子女都有以自我为中心的倾向。有些非独生子女同样有以自我为中心的倾向。自我为中心倾向的产生有各种原因，但一个共同原因是缺乏父母的正确引导。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?

如果有定义LOCALdata，data的初值是

Fromthepassage,weknowthat______.WhichofthefollowingisNOTtrueaccordingtothepassage?

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0