随机变量X一N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

admin2016-01-12 66

问题随机变量X一N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ_XY=1，则( )

选项 A、P{Y=一2X—1}=1．
B、P{Y=2X—1}=1．
C、P{Y=一2X+1}=1．
D、P{Y=2X+1}=1．

答案D

解析设Y=aX+b，因为ρ_XY=1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A、C．由X～N(0，1)，Y—N(1，4)，可得E(X)=0，E(Y)=1，所以E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1，所以b=1．排除选项B．故选择D．

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