求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

admin2022-10-13 58

问题求解微分方程的初值问题：

=(1－y²)tanx,y(0)=2.

选项

答案因微分方程是可分离变量的，故有 [*] 积分后得[*]+lncos²x=lnC₁,因题给出的初值条件是x=0时y=2,则根据常微分方程初值问题解的存在唯一性定理，不妨设y＞1,于是原微分方程在x=0附近存在通解 [*] 其中C是不为零的任意常数，把x=0,y=2代入上式可得C=3. 因此所求的特解为 (y+1)cos²x=3(y－1),即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bC4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列无穷小中阶数最高的是()．
A、 B、 C、 D、 C
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
证明：＝1．
设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．
设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.
设f(x)=arctanx2，则=________．
设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．
∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

随机试题

Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther．()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸，见于（）
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估，可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理，下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。

最新回复(0)

求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

考研数学三

下列无穷小中阶数最高的是()．

A、 B、 C、 D、 C

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．

证明：＝1．

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

计算，其中L为(1)半径为a，圆心在原点，按逆时针方向绕行的上半圆周(2)从点A(a，0)沿x轴到点B(－a，0)的直线．

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.

设f(x)=arctanx2，则=________．

设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．

∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther．()

计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。

胆囊无痛性肿大伴黄疸，见于（）

为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估，可获得的体征有

肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是

香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)

工业安装工程的特征是有()。

颜色为黄色的地面标志包括()。

关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理，下列说法正确的是()。

教育现代化的核心是()。