求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

admin2022-10-13 53

问题求解微分方程的初值问题：

=(1－y²)tanx,y(0)=2.

选项

答案因微分方程是可分离变量的，故有 [*] 积分后得[*]+lncos²x=lnC₁,因题给出的初值条件是x=0时y=2,则根据常微分方程初值问题解的存在唯一性定理，不妨设y＞1,于是原微分方程在x=0附近存在通解 [*] 其中C是不为零的任意常数，把x=0,y=2代入上式可得C=3. 因此所求的特解为 (y+1)cos²x=3(y－1),即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～，且P{X=1，Y=1}=P{X=1，y=一1}，则X与Y()
将函数f(x)=展开成x－2的幂级数，并求出其收敛域。
设B是n×n矩阵，A是n阶正定阵，证明：(1)r(BTAB)=r(B)．(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
设有一物质曲面∑，其面密度为μ(x，y，z)，试用第一类曲面积分表达：(1)曲面对三个坐标轴的转动惯量；(2)曲面对位于∑外一点(xo，yo，xo)处的单位质点的引力．
证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx．
已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
已知当x→0时f(x)=tanx一ln(1+sinx)与kxn是等价无穷小量，则

随机试题

手握空拳以食、中、无名、小指近侧指间关节背侧突起部着力的手法是：（）
脑出血与蛛网膜下隙出血的主要区别是
下列选项中，属于世亚行贷款项目的主要采购方式的有()。
已知矩阵，则A的秩r(A)等于()。
潜在投标人名单确定后，对每一个潜在投标人提供的资料进一步评审，合格的投标人应具有圆满履行合同的能力，符合下列条件(　　)。
在质量管理体系八项原则中，体现组织进行质量管理的基本出发点与归宿点的原则是()。
属于工资核算模块初始化设置的有()。
某房地产开发公司系增值税一般纳税人，2018年3月25日与政府部门签订了紫金项目的土地使用权出让合同，土地出让金3亿元，合同约定土地出让金于3月30日前支付，但未约定具体交付土地日期，实际交付日期4月25日。请写出销售开发产品采用一般计税方法计算增值税
孟子说“征于色，发于声，而后喻”，意在强调教师的()
从人类可持续发展的角度来说，植物性食品对于地球资源的利用率确实要高一些。对于那些为了这个目标而素食的人来说，确实应该给予充分的尊敬。但是人类的发展毕竟是为了让人们活得更美好。那些让人们活得很美好的东西，无论是汽车飞机还是电脑网络，都是依靠消耗地球资源而存在

最新回复(0)

求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

考研数学三

设随机变量X～，且P{X=1，Y=1}=P{X=1，y=一1}，则X与Y()

将函数f(x)=展开成x－2的幂级数，并求出其收敛域。

设B是n×n矩阵，A是n阶正定阵，证明：(1)r(BTAB)=r(B)．(2)BTAB也是正定阵的充要条件为r(B)=n．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

设有一物质曲面∑，其面密度为μ(x，y，z)，试用第一类曲面积分表达：(1)曲面对三个坐标轴的转动惯量；(2)曲面对位于∑外一点(xo，yo，xo)处的单位质点的引力．

证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx．

已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。

设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题

已知当x→0时f(x)=tanx一ln(1+sinx)与kxn是等价无穷小量，则

手握空拳以食、中、无名、小指近侧指间关节背侧突起部着力的手法是：（）

脑出血与蛛网膜下隙出血的主要区别是

下列选项中，属于世亚行贷款项目的主要采购方式的有()。

已知矩阵，则A的秩r(A)等于()。

潜在投标人名单确定后，对每一个潜在投标人提供的资料进一步评审，合格的投标人应具有圆满履行合同的能力，符合下列条件( )。

在质量管理体系八项原则中，体现组织进行质量管理的基本出发点与归宿点的原则是()。

属于工资核算模块初始化设置的有()。

孟子说“征于色，发于声，而后喻”，意在强调教师的()

潜在投标人名单确定后，对每一个潜在投标人提供的资料进一步评审，合格的投标人应具有圆满履行合同的能力，符合下列条件(　　)。