求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

admin2022-10-13 80

问题求解微分方程的初值问题：

=(1－y²)tanx,y(0)=2.

选项

答案因微分方程是可分离变量的，故有 [*] 积分后得[*]+lncos²x=lnC₁,因题给出的初值条件是x=0时y=2,则根据常微分方程初值问题解的存在唯一性定理，不妨设y＞1,于是原微分方程在x=0附近存在通解 [*] 其中C是不为零的任意常数，把x=0,y=2代入上式可得C=3. 因此所求的特解为 (y+1)cos²x=3(y－1),即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3bC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设a＝(1，1，﹣1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
矩阵的秩为_____，其中ai≠0．
A、 B、 C、 D、 B
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求(U，V)的联合分布；
函数f(x)＝｜x3＋x2－2x｜arctanx的不可导点的个数是()．
当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是()
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值。
∫xarcsinxdx．

随机试题

19世纪末，美国西部有个坏孩子，他把石头扔向邻居的窗户；把死兔装进桶里放到学校的火炉里烧烤，弄得臭气熏天。9岁那年，他父亲娶了继母，父亲对继母说：“你要注意这孩子，他在我们这里最坏，让我防不胜防，头痛死了。”继母好奇地走近孩子，对孩子进行了全面了解后，对丈
Whentwohandsmeet,wepassonsomethingofourselves.After【C1】______toMarkTwain,Helen—whowasbothdeafandblind—commente
女，55岁。腹痛、腹胀，伴呕吐、肛门停止排气排便18小时来诊，查体：生命体征平稳，急性病容，眼窝凹陷，皮肤弹性差。全腹膨隆，可见肠型、蠕动波，腹中部压痛，未及反跳痛与肌紧张。肠鸣音活跃，有气过水声。血红蛋白、红细胞计数和血细胞比容增高。2年前因胃溃疡急性穿
下列关于乳腺摄影技术的叙述，错误的是
下列消化池的搅拌方式中，错误的方法是()。
建筑钢材供应商作为证人证明施工企业用于承包工程的钢材数量及价款。则关于该建材供应商参与诉讼过程的说法，正确的是(　　)。
只要小规模工商企业能准确核算销项税额、进项税额和应纳税额，并能按规定报送有关税务资料，年应税销售额不低于30万元的，可以认定为增值税一般纳税人。()
从教学设计的角度考虑，一般将知识分为陈述性知识、程序性知识和()。
2009年第一季度对中国香港市场的棉织物出口累计出口金额为()。
东南互保

最新回复(0)

求解微分方程的初值问题：=(1－y2)tanx,y(0)=2.

考研数学三

设a＝(1，1，﹣1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

矩阵的秩为_____，其中ai≠0．

A、 B、 C、 D、 B

设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求(U，V)的联合分布；

函数f(x)＝｜x3＋x2－2x｜arctanx的不可导点的个数是()．

当x→0时，(～1)In(1+x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比高阶的无穷小，则k的取值范围是()

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值。

∫xarcsinxdx．

Whentwohandsmeet,wepassonsomethingofourselves.After【C1】______toMarkTwain,Helen—whowasbothdeafandblind—commente

下列关于乳腺摄影技术的叙述，错误的是

下列消化池的搅拌方式中，错误的方法是()。

建筑钢材供应商作为证人证明施工企业用于承包工程的钢材数量及价款。则关于该建材供应商参与诉讼过程的说法，正确的是( )。

只要小规模工商企业能准确核算销项税额、进项税额和应纳税额，并能按规定报送有关税务资料，年应税销售额不低于30万元的，可以认定为增值税一般纳税人。()

从教学设计的角度考虑，一般将知识分为陈述性知识、程序性知识和()。

2009年第一季度对中国香港市场的棉织物出口累计出口金额为()。

东南互保

建筑钢材供应商作为证人证明施工企业用于承包工程的钢材数量及价款。则关于该建材供应商参与诉讼过程的说法，正确的是(　　)。