设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．

admin2020-02-27 75

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关，问：
(1)α₁能否由α₂，α₃线性表出?证明你的结论．
(2)α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表出?证明你的结论．

选项

答案(1)α₁，能由α₂，α₃线性表示．因为已知α₂，α₃，α₄线性无关，所以α₂，α₃线性无关，又因为α₁，α₂，α₃线性表出，设α₄＝k₁α₁＋k₂α₂＋k₃α₃，由(1)知，可设α₁＝l₂α₂＋l₃α₃，那么代入上式整理得α₄＝(k₁l₂＋k₂)α₂＋(k₁l₃＋k₃)α₃．即α₄可以由α₂，α₃线性表出，从而α₂，α₃，α₄线性相关，这与已知矛盾．因此，α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表出．

解析

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考研数学三

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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．

考研数学三

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=P(X≥0)=P(Y≥0)=则P(max{X，Y}≥0)=______．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

设f(x)在(－∞，＋∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．

设函数在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足()

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

下列函数在其定义域内连续的是

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

The______wayisbasedonthepremisethattheteachershouldbesilentasmuchaspossibleintheclassroomandthelearnersh

A．《中国药典》B．《企业标准》C．《炮制规范》D．《药品注册标准》由国家食品药品监督管理总局批准给申请人的特定药品标准是()。

(　　)包括预备费用和贷款利息。

下列哪个选项不是银行业从业人员的六条从业基本准则?()

在我国交通标志中，蓝底白色自行车图案表示()。

十进制数18转换成二进制数是（）。

A、不怎么喜欢唱歌B、喜欢无伴奏唱歌C、唱歌不怎么好听D、喜欢一个人唱歌C

TheHappinessEffect[A]Thenexttimeyougettheflu,therewillalmostcertainlybesomeoneyoucanblameforyourpain.There

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表出?证明你的结论．

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设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=P(X≥0)=P(Y≥0)=则P(max{X，Y}≥0)=______．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

设f(x)在(－∞，＋∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．

设函数在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足()

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

下列函数在其定义域内连续的是

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

The______wayisbasedonthepremisethattheteachershouldbesilentasmuchaspossibleintheclassroomandthelearnersh

A．《中国药典》B．《企业标准》C．《炮制规范》D．《药品注册标准》由国家食品药品监督管理总局批准给申请人的特定药品标准是()。

( )包括预备费用和贷款利息。

下列哪个选项不是银行业从业人员的六条从业基本准则?()

在我国交通标志中，蓝底白色自行车图案表示()。

十进制数18转换成二进制数是（）。

A、不怎么喜欢唱歌B、喜欢无伴奏唱歌C、唱歌不怎么好听D、喜欢一个人唱歌C

TheHappinessEffect[A]Thenexttimeyougettheflu,therewillalmostcertainlybesomeoneyoucanblameforyourpain.There

(　　)包括预备费用和贷款利息。