为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提

admin2016-04-08 35

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1 m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—13所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力[*]，即[*] [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知y=arctan，则y”=________．

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=_____．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(x)=0,f(x)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．(Ⅱ)若f(a)=f(b)=∫0bf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使

设D是曲线y=x4-x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则=________。

已知已知直线L1：，直线L2：，则L1与L2的夹角为()．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

求平面上的圆盘(x－b)2+y2≤a2(0＜a＜b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积（如图所示）。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

下列属于风邪性质和致病特点的是()(1996年第1题)

焊接结构图有哪些特点?

有关呼吸困难的辅助检查，不正确是()

女，28岁，孕34周，2周前因前置胎盘少量阴道出血入院观察。今胎心监护提示“胎儿窘迫”。其原因是

下列关于行政诉讼第三人的表述中正确的选项是：

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

关于基金销售人员，下列选项中说法错误的是()。

政府采购的客体包括(　　)。

五育并举的教育方针(“五育并举”)【2010年－福建师大】【2011年－东北师大】【2012年－上海师大／杭州师大】【2017年－湖南师大】

有如下的类声明：#includeusingnamespacestd;classAA{public:virtualvoiddisp(){cout

考研数学二

已知y=arctan，则y”=________．

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=_____．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(x)=0,f(x)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．(Ⅱ)若f(a)=f(b)=∫0bf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使

设D是曲线y=x4-x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则=________。

已知已知直线L1：，直线L2：，则L1与L2的夹角为()．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

求平面上的圆盘(x－b)2+y2≤a2(0＜a＜b)绕y轴旋转所得之圆环体的体积（如图所示）。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA＋BXB＝AXB＋BXA＋E，其中E是3阶单位阵，求X．

下列属于风邪性质和致病特点的是()(1996年第1题)

焊接结构图有哪些特点?

有关呼吸困难的辅助检查，不正确是()

女，28岁，孕34周，2周前因前置胎盘少量阴道出血入院观察。今胎心监护提示“胎儿窘迫”。其原因是

下列关于行政诉讼第三人的表述中正确的选项是：

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

关于基金销售人员，下列选项中说法错误的是()。

政府采购的客体包括( )。

五育并举的教育方针(“五育并举”)【2010年－福建师大】【2011年－东北师大】【2012年－上海师大／杭州师大】【2017年－湖南师大】

有如下的类声明：#includeusingnamespacestd;classAA{public:virtualvoiddisp(){cout

政府采购的客体包括(　　)。