为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提

admin2016-04-08 86

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1 m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—13所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力[*]，即[*] [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f’(x)在[0，1]上连续，且f’(x)≤M，证明：

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设数列{an)满足a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明当｜x｜＜1/2时，级数anxn-1收敛，并求其和函数及系数an．

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。

已知函数求函数的增减区间及极值。

设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.记

设则在x＝0处，下列结论不一定正确的是[]．

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

(2001年)求

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

关于高钾血症的处理错误的是

善治血淋、尿血的药物是

炒炭后常用于止血的药物是蜜炙后多用于止咳平喘的药物是

组织设计的原则包括()。

外商投资企业必须符合下列哪些条件才能作为发起人()

根据下列资料。回答问题。2013年1—10月份，全国民间固定资产投资223427亿元，同比增长23．4％，增速比1—9月份加快0．1个百分点。民间固定资产投资占固定资产投资的比重为63．5％。分地区看，东部地区民间固定资产投资10849

下列关于清末对诉讼法律修订的表述，正确的是()。

AnIntelligentCarDrivingneedssharpeyes,keenears,quickbrain,andcoordinationbetweenhandsandthebrain.Manyhumandr

I’musuallyfairlyskepticalaboutanyresearchthatconcludesthatpeopleareeitherhappierorunhappierormoreorlesscerta

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设f’(x)在[0，1]上连续，且f’(x)≤M，证明：

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设数列{an)满足a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明当｜x｜＜1/2时，级数anxn-1收敛，并求其和函数及系数an．

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

已知函数求函数的增减区间及极值。

设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.记

设则在x＝0处，下列结论不一定正确的是[]．

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

(2001年)求

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

关于高钾血症的处理错误的是

善治血淋、尿血的药物是

炒炭后常用于止血的药物是蜜炙后多用于止咳平喘的药物是

组织设计的原则包括()。

外商投资企业必须符合下列哪些条件才能作为发起人()

根据下列资料。回答问题。2013年1—10月份，全国民间固定资产投资223427亿元，同比增长23．4％，增速比1—9月份加快0．1个百分点。民间固定资产投资占固定资产投资的比重为63．5％。分地区看，东部地区民间固定资产投资10849

下列关于清末对诉讼法律修订的表述，正确的是()。

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已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。