为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提

admin2016-04-08 71

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1 m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—13所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力[*]，即[*] [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数f(x)在x=0处可导，则等于()．

求积分

设A，B为n阶矩阵，如下命题：①若A2～B2，则A～B；②若A～B且A，B可逆，则A-1+A2～B-1+B2；③若A，B特征值相同，则A～B；④若A～B且A可相似对角化，则B可相似对角化。中正确的命题为(

求极限：

设有密度为u=1的均匀正方体V：0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a，设直线L过坐标原点且方向向量s的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ，求V对L的转动惯量，并求当{cosα，cosβ，cosγ}满足什么条件时，此转动惯量有最大、最小值．

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．

设f(u)连续，Ω是由0≤z≤a，x2+y2≤t2围成的空间区域，若F(t)=[z2+f(x2+y2)]dv，试求F’(t)．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

温度不变时，气体的体积(V)与压强(P)的关系是

急性结石性胆囊炎最常见的致病菌是

风湿性心脏病二尖瓣狭窄的超声表现不包括

病例对照研究中，OR值的含义是()

测量放样的方法有()。

在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格上升，使看跌期权价格下降。(　　)

《基础教育课程改革纲要(试行)》指出，综合实践活动课程的内容主要包括：信息技术、社区服务与社会实践、劳动与技术教育和()。

TaxWhymustwepaytaxes?/Theansweristhatthegovernmentneedsmoneyformanythings,/forexample,topayitssoldie

Asamanager,you’rerequiredtowithstandthecriticismwhendecisionsdon’tturnouttobepopular.Managingleadershipisman

Astudyofthephysicalactivityhabitsof4,563adultsfoundthatthosewhosaidtheydidthemosthouseworkwerealsothelarg

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求极限：

设有密度为u=1的均匀正方体V：0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a，设直线L过坐标原点且方向向量s的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ，求V对L的转动惯量，并求当{cosα，cosβ，cosγ}满足什么条件时，此转动惯量有最大、最小值．

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．

设f(u)连续，Ω是由0≤z≤a，x2+y2≤t2围成的空间区域，若F(t)=[z2+f(x2+y2)]dv，试求F’(t)．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

设f(x)=∫01-cosxsint2dt，g(x)=x5/5+x6/6，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

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