为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提

admin2016-04-08 82

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井1：3(如图3—5所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1 m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—13所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力[*]，即[*] [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

[*]

积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤4y}，计算dxdy．

设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值.

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

若an收敛(an≥0,n=1,2,…),则下列结论中错误的是________。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．

函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

(2006年)设函数g(χ)可微，h(χ)＝e1+g(χ)，h′(1)＝1，g′(1)＝2，则g(1)等于【】

下列哪项是属于宪法对特定人的权利保护?()

传染性单核细胞增多症继发细菌感染时应忌用的抗生素是：()

患者男，36岁。转移性右下腹疼痛8小时入院，患者腹痛为阵发性疼痛，开始位于剑突下，4小时后疼痛转移至右下腹部，并有压痛、反跳痛，伴有恶心、呕吐，T38℃，无咳嗽、胸闷、气促。下面哪些是阑尾切除的适应证

计算短路电流的目的()。

石膏制品表面光滑细腻，主要原因是（）。

支票既可以用于同城转账结算，也可用于异地转账结算。()

统计分组的关键是()。

在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　DimiAsInteger，nAsInteger　　Fori＝0To

--I’dliketotakeaweek’sholiday.--______,we’retoobusy.

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设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值.

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

若an收敛(an≥0,n=1,2,…),则下列结论中错误的是________。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．

函数y＝x3＋12x＋1在定义域内[]．

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

(2006年)设函数g(χ)可微，h(χ)＝e1+g(χ)，h′(1)＝1，g′(1)＝2，则g(1)等于【】

下列哪项是属于宪法对特定人的权利保护?()

传染性单核细胞增多症继发细菌感染时应忌用的抗生素是：()

患者男，36岁。转移性右下腹疼痛8小时入院，患者腹痛为阵发性疼痛，开始位于剑突下，4小时后疼痛转移至右下腹部，并有压痛、反跳痛，伴有恶心、呕吐，T38℃，无咳嗽、胸闷、气促。下面哪些是阑尾切除的适应证

计算短路电流的目的()。

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在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　DimiAsInteger，nAsInteger　　Fori＝0To