2. 考研
  3. 已知a，b，c是△ABC的三条边边长，并且a=c=1，若(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则△ABC为( )．

已知a，b，c是△ABC的三条边边长，并且a=c=1，若(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则△ABC为( )．

admin2019-03-12  25
问题 已知a，b，c是△ABC的三条边边长，并且a=c=1，若(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则△ABC为(  )．
选项 A、等边三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
答案A
解析 因为a=c=1，故原方程化为(b一x)2-4(1-x)2=0，整理得
    (3x一b—2)(x+b—2)=0，两根相等，即=2一b，解得b=1．
  故三角形是等边三角形．
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