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  3. 求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

admin2018-06-27  40
问题 求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．
选项
答案(Ⅰ)定义域x≠±1，间断点x=±1，零点x=0，且是奇函数. (Ⅱ)求y’，y’’和它们的零点． [*] 由y’=0得驻点x=0，[*]；由y’’=0得x=0，由这些点及间断点x=±1把函数的定义域按自然顺序分成[*]．由此可列出函数如下分段变化表，并标明每个区间上函数的单调性、凹凸性及相应的极值点与拐点． [*] 因此，单调增区间是[*]，单调减区间是[*]；极大值点是x=[*]，对应的极大值是[*]，极小值点是x=[*]，对应的极小值是[*]；凸区间是(-∞，-1)，(0，1)，凹区间是(-1，0)，(1，+∞)；拐点是(0，0)．
解析
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考研数学二

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