设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；

admin2014-02-05 49

问题设z=z(x，y)是由9x²一54xy+90y²一6yz—z²+18=0确定的函数，
求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得18xdx一54(ydx+xdy)+l80ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0，即(18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0．从而[*]为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组[*]②可化简为x=3y，由③可得z=30y一9x=3y，代入①可解得两个驻点x=3，y=1，z=3与x=-3，y=一1，z=一3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sF34777K

考研数学二

相关试题推荐

(01年)(χ3＋sin2χ)cos2χdχ＝_______．
设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.
(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为【】
(2010年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1+p2，其中p为价格，且R(1)=1，则R(p)=______．
[2001年]一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50kg，标准差为5kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977，其中Φ(x)是
(89年)设A和B都是n×n矩阵，则必有【】
[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．
[2011年]证明方程恰有两个实根．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫x1xf’(x)dx=2，证明：存在ζ∈[0，1]，使得f’(ζ)=4。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型

随机试题

在“一次交验合格”的情况下，为检验产品质量而发生的一切费用是
提高患者依从性的方法不包括
区别挥发油与油脂常用的方法是
青风藤的功效是臭梧桐的功效是
某专用车生产企业，主要工序有冲压、焊接、涂装、装配，厂区内有气体储罐和涂装区两处重大危险源。为加强事故应急工作，该化工企业按照有关规定开展了应急预案的编制工作，下列有关应急预案编制工作的做法中，错误的是()。
关于国外建筑安装工程费用构成的说法中，正确的有()。【2011年真题】
宋代米芾、米友仁父子所创的“米氏云山”又称作为()。
宪法保障的核心内容是()。
PrettyGoodWhenSpanishfootballclubBarcelonapaidUS$35millionforRonaldinholastsummer,theyweren’tbuyingapret
A—sharecapitalB—shareholdingsystemC—originalcapitalD—individualshareE—staff

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数， 求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；

考研数学二

(01年)(χ3＋sin2χ)cos2χdχ＝_______．

设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1，0)处有公共切线，则=_________.

(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为【】

(2010年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1+p2，其中p为价格，且R(1)=1，则R(p)=______．

(89年)设A和B都是n×n矩阵，则必有【】

[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．

[2011年]证明方程恰有两个实根．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫x1xf’(x)dx=2，证明：存在ζ∈[0，1]，使得f’(ζ)=4。

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型

在“一次交验合格”的情况下，为检验产品质量而发生的一切费用是

提高患者依从性的方法不包括

区别挥发油与油脂常用的方法是

青风藤的功效是臭梧桐的功效是

关于国外建筑安装工程费用构成的说法中，正确的有()。【2011年真题】

宋代米芾、米友仁父子所创的“米氏云山”又称作为()。

宪法保障的核心内容是()。

PrettyGoodWhenSpanishfootballclubBarcelonapaidUS$35millionforRonaldinholastsummer,theyweren’tbuyingapret

A—sharecapitalB—shareholdingsystemC—originalcapitalD—individualshareE—staff

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；