2. 考研
  3. 设A＝，E是3阶单位矩阵，如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E＝A2＋Q，那么Q的第1行的行向量是( )．

设A＝，E是3阶单位矩阵，如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E＝A2＋Q，那么Q的第1行的行向量是( )．

admin2020-06-05  14
问题 设A＝，E是3阶单位矩阵，如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E＝A2＋Q，那么Q的第1行的行向量是(    )．
选项 A、(1，0，1)
B、(1，0，2)
C、(2，0，1)
D、(2，0，2)
答案C
解析 由AQ＋E＝A2＋Q得(A－E)Q＝A2－E，注意到｜A－E｜＝﹣1，也就是(A－E)可逆，因此Q＝(A－E)﹣1(A－E)(A＋E)＝A＋E＝，故选(C)．
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考研数学一

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