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设A=,E是3阶单位矩阵,如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E=A2+Q,那么Q的第1行的行向量是( ).
设A=,E是3阶单位矩阵,如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E=A2+Q,那么Q的第1行的行向量是( ).
admin
2020-06-05
34
问题
设A=
,E是3阶单位矩阵,如果3阶矩阵Q满足关系式AQ+E=A
2
+Q,那么Q的第1行的行向量是( ).
选项
A、(1,0,1)
B、(1,0,2)
C、(2,0,1)
D、(2,0,2)
答案
C
解析
由AQ+E=A
2
+Q得(A-E)Q=A
2
-E,注意到|A-E|=﹣1,也就是(A-E)可逆,因此Q=(A-E)
﹣1
(A-E)(A+E)=A+E=
,故选(C).
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考研数学一
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