2. 考研
  3. α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，β1)，B＝(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝( )

α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，β1)，B＝(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝( )

admin2019-05-15  35
问题 α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，β1)，B＝(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝(    )
选项 A、9
B、6
C、3
D、1
答案B
解析 由矩阵加法公式，得A＋B＝(α1＋α3，α2＋α1，β1＋β2)，结合行列式的性质有
    ｜A＋B｜＝｜α1＋α3，α2＋α1，α3＋α2，β1＋β2｜
    ＝｜2(α1＋α2＋α3)，α2＋α1，α3＋α2，β1＋β2｜
    ＝2｜α1＋α2＋α3，α2＋α1，α3＋α2，β1＋β2｜
    ＝2｜α1＋α2＋α3，－α3，－α1，β1＋β2｜
    ＝2｜α2，－α3，－α1，β1＋β2｜
    ＝2｜α1，α2，α3，β1＋β2｜
    ＝2(｜A｜＋｜B｜)＝6．
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考研数学一

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