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α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，β1)，B＝(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝( )
α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，β1)，B＝(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝( )
admin
2019-05-15
58
问题
α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
均为4维列向量，A＝(α
1
，α
2
，α
3
，β
1
)，B＝(α
3
，α
1
，α
2
，β
2
)，且｜A｜＝1，｜B｜＝2，则｜A＋B｜＝( )
选项
A、9
B、6
C、3
D、1
答案
B
解析
由矩阵加法公式，得A＋B＝(α
1
＋α
3
，α
2
＋α
1
，β
1
＋β
2
)，结合行列式的性质有
｜A＋B｜＝｜α
1
＋α
3
，α
2
＋α
1
，α
3
＋α
2
，β
1
＋β
2
｜
＝｜2(α
1
＋α
2
＋α
3
)，α
2
＋α
1
，α
3
＋α
2
，β
1
＋β
2
｜
＝2｜α
1
＋α
2
＋α
3
，α
2
＋α
1
，α
3
＋α
2
，β
1
＋β
2
｜
＝2｜α
1
＋α
2
＋α
3
，－α
3
，－α
1
，β
1
＋β
2
｜
＝2｜α
2
，－α
3
，－α
1
，β
1
＋β
2
｜
＝2｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
＋β
2
｜
＝2(｜A｜＋｜B｜)＝6．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fsc4777K
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考研数学一
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