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  3. 曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为( )

admin2019-05-15  27
问题 曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为(    )
选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案C
解析 对于曲线y，有
    y’=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)
    =4(x-1)(x-2)(x-3)，
    y’’=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]
    =4(3x2-12x+11)．
令y’’=0，得x1=
    又由y’’=24(x-2)，可得
    y’’’(x1)≠0，y’’’(x2)≠0，
  因此曲线有两个拐点，故选C。
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考研数学一

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